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    14．如图，直线BD可以将平行四边形ABCD分成全等的两部分，这样的直线还有很多．
    （1）多画几条这样的直线，看看它们有什么共同特征；
    （2）尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现．

    分析 （1）图中所画的直线都经过AC与BD的交点，即平行四边形ABCD的中心；
    （2）根据所画的直线可得到：绕对称中心旋转180°直线两旁的部分完全重合．

    解答 解：（1）如图，

    这样的直线有无数条，每一条都经过对称中心；

    （2）如图所示，绕对称中心旋转180°直线两旁的部分完全重合．

    点评 本题考查了中心对称．
    中心对称的性质：
    ①关于中心对称的两个图形能够完全重合；
    ②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．

    练习册系列答案
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    14．（1）计算：-32+20150×（-3）+（-$\frac{1}{3}$）-2
    （2）计算：x（x+2y）-（x+1）2+2x
    （3）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a-b）2+2b2，其中a=2，b=-$\frac{1}{2}$．

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    5．如图，已知⊙O内接△ABC，D为$\widehat{BC}$中点，AD交BC于E点，过B作⊙O的切线交CD延长线于F点，AE=3，DE=1，BF=$\sqrt{15}$，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简：
    （1）$\sqrt{120}$；
    （2）$\sqrt{200}$；
    （3）$\sqrt{8{x}^{3}y}$（x≥0，y≥0）；
    （4）$\sqrt{12{x}^{3}{y}^{5}}$（x≥0，y≥0）．

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    9．如图，用宽度都是2的矩形纸带叠放成一个锐角为60°的四边形，则此四边形的面积S为（　　）
    A．4B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$C．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$D．$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$

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    19．将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB=4，BC=5，则CE的长是$\frac{{5\sqrt{5}}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{5}$，BC=4，P是AB边上的动点（不与A，B重合），过P作PE∥BC交AC于E，作PF⊥BC，垂足为F，连接EF，M是EF上的点，且EM=2FM，设BF=m．
    （1）直接写出△EMP与△FMP的面积的数量关系；
    （2）①求PE，PF的长（分别用含m的代数式表示）；
    ②设△PEM的面积为S，求S与m的函数关系式，并求S的最大值；
    ③△PEM能否成为等腰三角形？若能，求出相应的m的值；若不能，请说明理由；
    （3）直接写出PM长度的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一张圆凳子由一个凳面和三根腿组成，如果1立方米木材可制作180条腿或制成凳面30个，现有6立方米木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做腿，最多能产生多少圆凳．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数y=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-2}$的自变量x的取值范围是-3≤x＜2或x＞2．

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