Question

某机床内有两个小滑块A、B，由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．
（1）如图1，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米．求连杆AB的长．
（2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2，如果滑块A向下滑动6厘米时，求滑块B向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中，）

Answer 1

解：（1）连接OA、OB由题意得，OA=16厘米，OB=12厘米，
在Rt△AOB中，，
∴连杆AB的长为20厘米；

（2）由（1）得，CD=AB=20厘米，∵AC=6厘米，∴OC=OB-AC=10厘米；
在Rt△COD中，；
∴BD=OD-OB=17.32-12≈5.3（厘米）；
∴滑块B向外滑动了5.3厘米．
分析：（1）由图可知互相垂直的两个滑道、连杆AB正好构成直角三角形，由勾股定理即可求出AB的长；
（2）当滑块B向外滑动时，互相垂直的两个滑道、连杆AB仍然构成直角三角形，且AB的长度不变，所以利用勾股定理即可解答．
点评：此题比较简单，根据题意构造出直角三角形及掌握AB的长度是定值是解答此题的关键．