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17、如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,点C与点A重合,点D落在点D′处,已知AB=4,BC=8,则线段AE的长度是
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分析:由折叠的性质可得,AD'=CD=AB=4,设AE=x,则DE=D'E=8-x,根据勾股定理即可求解.
解答:解:由折叠的性质可得,AD'=CD,DE=D'E,
∵CD=AB,AB=4,
∴AD'=CD=4
设AE=x,则DE=D'E=8-x,
在Rt△AD'E中,x2-(8-x)2=42
解得,x=5,
即AE=5.
点评:此题主要利用了折叠的性质和勾股定理,难度中等.
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.
(1)求证:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)动手操作:
如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC'的度数为
 

(2)观察发现:
小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图②);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
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(3)实践与运用:
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作:将纸片对折得折痕EF,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F;将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠,使点A、点D都与点F重合,展开纸片,此时恰好有MP=MN=PQ(如图④),求∠MNF的大小.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•松北区三模)如图,将矩形纸片ABCD折痕,使点D落在点线段AB的中点F处.若AB=4,则边BC的长为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.
(1)求证:△AEC是等腰三角形;
(2)若P为线段AC上一动点,作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H,求证:PG+PH=AD.

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察与发现:
(1)小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).你认为△AEF是什么形状的三角形?为什么?
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实践与运用:
如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处(如图②);展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C′处(如图④);沿GC′折叠(如图⑤);展平,得折痕GC′、GH(如图⑥).
(2)在图②中连接BB′,判断△BCB′的形状,请说明理由;
(3)图⑥中的△GCC′是等边三角形吗?请说明理由.
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