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如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形．（要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠．）画出示意图，并计算出它的面积．

解：如图，所拼的正方形的边长为a+b，所以面积为S=（a+b）（a+b）

分析：边长为a的长方形应该与两个正方形一边拼在一起，根据各图形的性质，可以画出边长为a+b的正方形．答案不唯一．
点评：本题要求比较广的思维，发挥自己的想象，可以作出好多种不同的图形．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）请你任意写出五个正的真分数：

、

．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：

、

．
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是

（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得

a+m

b+m

，则两个分数的大小关系是：

a+m

b+m

．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：

．
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

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科目：初中数学 来源： 题型：

小明做了四个正方形或长方形纸板如图所示a，b为各边的长．
（1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．
（2）拼一拼，画一画，请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm²，求中间小正方形的边长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）请你任意写出3个正的真分数：____，___，___，给每个分数的分子、分母同加一个相同正数得到三个新分数：____，____，____，

（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：

一个真分数是（，均为正数），给其分子分母同加一个正数，得，则两个分数的大小关系是________．

（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______________________ ___________________

（4）请你用图形的面积或其他方法说明这个结论的正确性。

（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，问原来的长方形绿地与现在铺过小路后的长方形绿地是否相似？为什么？

（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题，请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）请你任意写出3个正的真分数：____，___，___，给每个分数的分子、分母同加一个相同正数得到三个新分数：____，____，____，
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：
一个真分数是

（

，

均为正数），给其分子分母同加一个正数

，得

，则两个分数的大小关系是

________

．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______________________ ___________________
（4）请你用图形的面积或其他方法说明这个结论的正确性。
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，问原来的长方形绿地与现在铺过小路后的长方形绿地是否相似？为什么？