Question

若两圆半径分别为R、r，圆心距为d，且d²-R²=r²+2Rr，则两圆的位置关系为______．

Answer 1

∵d²-R²=r²+2Rr，
∴R²-2Rr+r²-d²=0，
（R-r）²-d²=0，
即（R-r+d）（R-r-d）=0，
∴R-r+d=0或R-r-d=0，
解得d=r-R或d=r+R，
∴两圆的位置关系为：内切或外切．
故答案为：内切或外切．