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    如图所示，E，F是线段BD上的两点，且DF＝BE，AE∥CF，AE＝CF．求证AD∥BC．

    答案：
    解析：

    　　因为AE∥CF，所以∠1＝∠2．又∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，

    　　所以∠3＝∠4．因为DF＝BE，所以DF－EF＝BE－EF，即DE＝BF．

    　　在△ADE和△CBF中，，所以△ADE≌△CBF(SAS)，所以∠D＝∠B，所以AD∥BC．


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    23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
    （1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
    （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

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    精英家教网如图所示，A、B是4×5网格中的格点（网格线的交点），网格中的每个小正方形的边长都是1．
    （1）请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置（分别用C1、C2、C3依次标出）．
    （2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式．（只需求一条即可）

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    23、如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．
    （1）求证：PB=PD；
    （2）若角的顶点P在圆上或圆内，（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

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    如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，且AD∥BC，求证：∠B=∠C．

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    如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．

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