Question

一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是    

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设原矩形的长与宽分别为x、y，表示出剩下矩形的长与宽，然后根据相似多边形的对应边成比例列出比例式，然后进行计算即可求解．

设原矩形的长与宽分别为x、y，则剩下矩形的长是y，宽是x-y，

∵剩下的矩形与原矩形相似，

，

整理得，

解得或（舍去），

∴原矩形的长与宽的比为

考点：本题考查的是相似多边形的性质

点评：解答此类问题要熟练掌握相似多边形的对应边成比例，表示出剩下的矩形的长与宽是解本题的关键．