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计算
2005×2006×2007×2008+1
-20062的结果是
2005
2005
分析:先把“2005×2006×2007×2008+1=(20052+3×2005+1)2”化为完全平方的形式,再开平方,然后再来求值.
解答:解:∵2005×2006×2007×2008+1
=2005×(2005+3)×(2005+1)(2005+2)
=(20052+3×2005)×(20052+3×2005+2)+1
=(20052+3×2005)2+2(20052+3×2005)+1
=(20052+3×2005+1)2
2005×2006×2007×2008+1
=20052+3×2005+1;
2005×2006×2007×2008+1
-20062
=20052+3×2005+1-20062
=(2005+2006)(2005-2006)+3×2005+1
=2005;
故答案为:2005.
点评:本题主要考查了二次根式的化简求值.解答此题的难点是化“2005×2006×2007×2008+1”为完全平方的形式,并开平方,然后再利用平方差公式求出20052-20062=(2005+2006)(2005-2006)的值.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《一次函数》(04)(解析版) 题型:解答题

(2005•辽宁)某人计划购买一套没有装修的门市房,它的地面图形是正方形,若正方形的边长为x米,则办理产权费用需1000x元.装修费用yl(元)与x(米)的函数关系如图所示.
(1)求yl与x的函数关系式;
(2)装修后将此门市房出租,租期五年,租金以每年每平方米200元计算.
①求五年到期时,由此门市房所获利润y(元)与x(米)的函数关系式;
②若五年到期时,按计划他将由此门市房赚取利润70000元,求此门市房的面积.(利润=租金-办理产权费用与装修费用之和)

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科目:初中数学 来源:2005年辽宁省十一市中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:解答题

(2005•辽宁)某人计划购买一套没有装修的门市房,它的地面图形是正方形,若正方形的边长为x米,则办理产权费用需1000x元.装修费用yl(元)与x(米)的函数关系如图所示.
(1)求yl与x的函数关系式;
(2)装修后将此门市房出租,租期五年,租金以每年每平方米200元计算.
①求五年到期时,由此门市房所获利润y(元)与x(米)的函数关系式;
②若五年到期时,按计划他将由此门市房赚取利润70000元,求此门市房的面积.(利润=租金-办理产权费用与装修费用之和)

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科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《数据分析》(05)(解析版) 题型:解答题

(2005•黄冈)为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm)

平均数

方差
完全符合
要求个数
A    200.026    2
  B    20  SB2    5
根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为______的成绩好些;
(2)计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.

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科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《图形的相似》(07)(解析版) 题型:解答题

(2005•江西)有一个测量弹跳力的体育器材,如图所示,竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米,CD=300厘米.现有一人站在斜杆AB下方的点E处,直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF,屈膝尽力跳起时,中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处,此时,就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩.设CE=x(厘米),EF=a(厘米).
(1)问点G比点A高出多少厘米?(用含y,a的式子表示)
(2)求出由x和a算出y的计算公式;
(3)现有甲、乙两组同学,每组三人,每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次,且均刚好触到斜杆,由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示,由于某种原因,甲组C同学的弹跳成绩辨认不清,但知他弹跳时的位置为x=150厘米,且a=205厘米,请你计算C同学此次的弹跳成绩,并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩.
甲组乙组
A同学B同学C同学a同学b同学C同学
弹跳成绩(厘米)3639424434
(方差计算公式:S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],其中表示x1、x2、…、xn的平均数)

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科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《四边形》(11)(解析版) 题型:解答题

(2005•江西)有一个测量弹跳力的体育器材,如图所示,竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米,CD=300厘米.现有一人站在斜杆AB下方的点E处,直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF,屈膝尽力跳起时,中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处,此时,就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩.设CE=x(厘米),EF=a(厘米).
(1)问点G比点A高出多少厘米?(用含y,a的式子表示)
(2)求出由x和a算出y的计算公式;
(3)现有甲、乙两组同学,每组三人,每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次,且均刚好触到斜杆,由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示,由于某种原因,甲组C同学的弹跳成绩辨认不清,但知他弹跳时的位置为x=150厘米,且a=205厘米,请你计算C同学此次的弹跳成绩,并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩.
甲组乙组
A同学B同学C同学a同学b同学C同学
弹跳成绩(厘米)3639424434
(方差计算公式:S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],其中表示x1、x2、…、xn的平均数)

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