Question

6．（1）解不等式：5（x-2）+8＜7-6（x-1）
（2）若（1）中的不等式的最大整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的解法：先去括号移项，然后合并同类项，系数化为1，求出不等式的解；
（2）根据（1）所求的不等式的解，可得方程2x-ax=3的解为1，代入求a的值．

解答 解：（1）去括号得：5x-10+8＜7-6x+6，
移项合并同类项得：11x＜15，
系数化为1得：x＜$\frac{15}{11}$；
（2）∵（1）中的不等式的最大整数解是1，
∴方程2x-ax=3的解为1，
将x=1代入得：2-a=3，
解得：a=-1．

点评 本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．