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    阅读：如图（1），正方形ABCD的边AB在x轴上，C、D在抛物线y=-x（x-2）的图象上，我们称正方形ABCD内接于抛物线y=-x（x-2）．抛物线y=-x（x-2）的对称轴交x轴于点M，设正方形ABCD的边长为a1，那么a1满足哪个二元一次方程呢？由对称性可知M是AB的中点，则AM=，AD=a1．易知OM=1，所以OA=，所以D点坐标为，代入抛物线解析式并化简可知a1满足二元一次方程；根据以上材料探索：（第（1）小题要求写出过程，其它两小题只要写出答案，不必要过程）
    （1）如图（2），若并排两个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a2满足的二元一次方程是______；
    （2）如图（3），若并排三个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a3满足的二元一次方程是______；
    （3）如图（4），若并排n个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长an满足的二元一次方程是______；

    【答案】分析：根据图1的解题方法，根据抛物线、正方形的对称性求出D点坐标，代入抛物线解析式，变形即可．
    解答：解：（1）∵每个正方形的边长a2，
    ∴由对称性可知M是AB的中点，则AM=a2，AD=a2，易知OM=1，所以OA=1-a2，所以D点坐标为（1-a2，a2），
    代入抛物线解析式y=-x（x-2），得-（1-a2）（1-a2-2）=a2，整理得a22+a2-1=0，
    即a2满足二元一次方程；
    （2）同理，得；
    （3）由此，得．
    点评：本题考查了二次函数的综合运用．关键是通过材料的阅读，得出解题方法，进一步推出一般结论．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•石家庄二模）阅读下列材料：
    问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=
    		5
    ，PB=
    		2
    ，PC=1，求∠BPC的度数．
    小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连接PP′．
    请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
    （1）图2中∠BPC的度数为
    135°
    135°
    ；
    （2）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2
    		13
    ，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为
    120°
    120°
    ，正六边形ABCDEF的边长为
    2
    		7
    2
    		7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•镇江）【阅读】
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
    【理解】
    若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[
    45°
    45°
    ，
    3
    3
    ]；
    【尝试】
    （1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
    （2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；
    【探究】
    经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．

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    科目：初中数学 来源：2012年广西柳州市初三毕业学业考试模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读下列材料：
    问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．
    小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
    请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
    (1) 图2中∠BPC的度数为      ；
    (2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为       ，正六边形ABCDEF的边长为      ．

    图1                       图2                    图3

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    科目：初中数学 来源：2012年广西柳州市初三毕业学业考试模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料：

    问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．

    小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．

    请你参考小明同学的思路，解决下列问题：

    (1) 图2中∠BPC的度数为       ；

    (2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为        ，正六边形ABCDEF的边长为       ．

         图1                        图2                     图3

     

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    科目：初中数学 来源：2012年广西柳州市中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料：
    问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．
    小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连接PP′．
    请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
    （1）图2中∠BPC的度数为______；
    （2）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为______，正六边形ABCDEF的边长为______

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