Question

把一条长1.35 m的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形，则此等腰三角形底边长为

 

m．（精确到0.1 m）

Answer 1

分析：作AD⊥BC于D点．设BC=x，用含x的代数式表示AB、AC，根据周长得方程求解．

解答：解：如图，作AD⊥BC于D点．
∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-120°）=30°，BD=CD=

1

2

BC，
∴cos∠B=cos30°=

BD

AB

=

3

2

，
∴AB=

2 3 BD

3

，
设BC=x，
则AB=

1

2

x•

2 3

3

=

3 x

3

，
由题意得x+2×

3

3

x=1.35，
解得x≈0.6．
故等腰三角形底边长为0.6m．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，属基本题目．