Question

6．已知二次函数y=-5x²+10x，则该函数图象的开口向下（填“向上”或“向下”）；若点A（a，b）在该二次函数的图象上，则点A在第二象限内为不可能（填“随机”“必然”或“不可能”）事件．

Answer 1

分析 由二次函数中a=-5＜0，即可判断图象开口向下，由抛物线的顶点和开口方向即可判断图象图象开口向下，对称轴为x=1，图象经过原点，即可判定点A在第二象限内为不可能事件．

解答 解：由二次函数y=-5x²+10x可知：a=-5＜0，
∴该函数图象的开口向下，
∵二次函数y=-5x²+10x=-5（x-1）²+5，
∴该二次函数的图象的顶点为（1，5），
∴抛物线的对称轴为x=1，
令x=0，则y=0，
∴图象开口向下，对称轴为x=1，图象经过原点，
∵点A（a，b）在二次函数y=-5x²+10x的图象上，
∴点A不在第二象限，
故答案为向下，不可能．

点评 本题考查了二次函数的性质以及随机事件的概念，根据二次函数的性质求得开口方向和顶点坐标是解题的关键．