Question

如图，已知AF=DE，∠A=∠D，要使△AFC≌△DEB．添加一个直接条件是（　　）

A．AB=DC

B．∠ABE=∠DCF

C．CF=BE

D．∠F=∠E

Answer 1

分析：有已知可得两三角形有一组对应角相等，一组对应边相等，然后根据全等三角形的判定方法的不同对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：AF=DE，∠A=∠D，
A、∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，
即AC=BD，
∴可以利用“SAS”证明△AFC≌△DEB；是间接证明，故本选项错误；
B、∵∠ABE=∠DCF，∴180°-∠ABE=180°-∠DCF，
即∠DBE=∠ACF，
∴可以利用“AAS”证明△AFC≌△DEB；是间接证明，故本选项错误；
C、CF=BE，符合“SSA”，不能证明△AFC≌△DEB；故本选项错误；
D、∠F=∠E，可以直接利用“AAS”证明△AFC≌△DEB，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法并根据已知条件确定使用的方法是解题的关键．