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    精英家教网已知：如图在矩形ABCD中，点E为CD的中点，连接EA、EB． 求证：∠EAB=∠EBA．
    分析：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等，以及等腰三角形中等边对等角．
    解答：证明：∵点E为CD的中点，
    ∴DE=CE，
    在△ADE和△BCE中，
    DE=CE
    ∠D=∠C
    AD=BC
    ，
    △ADE≌△BCE．
    ∴AE=BE，
    ∴∠EAB=∠EBA．
    点评：本题考查矩形的性质和等腰三角形的性质，熟记这些性质定理可求出解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，矩形ABCD中，点E、F分别在DC，AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心，精英家教网EC为半径的圆上，连接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，设BC=x，AF=y．
    （1）求证：∠CAB=∠CEG；
    （2）①求y与x之间的函数关系式． ②x=
     
    时，点F是AB的中点；
    （3）当x为何值时，点F是
    		AC
    的中点，以A、E、C、F为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA精英家教网上，AH=2，连接CF．
    （1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；
    （2）若DG=6，求△FCG的面积；
    （3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•北海）已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形ABCD的顶点和点O都在格点上，将矩形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°，得到矩形A'B'C'D'．
    （1）在网格中，画出矩形A'B'C'D'，并画出旋转过程点A和B分别划过的痕迹（不用写作法）；
    （2）网格每个小正方形的边长为1，请求出线段AB旋转时扫过的图形的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，矩形AOBC的两边在坐标轴上，边长AO为2、OB为3，双曲线y=
    kx
    的图象经过C，求双曲线和直线AB的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，矩形ABCD，M、N分别为AB、CD的中点，将A点折叠至MN上，落在A'点的位置，折痕为BE．
    （1）求∠ABE的度数；
    （2）连接EN、BN，若EN⊥BE，BN=
    		21
    ，求矩形ABCD的周长．

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