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已知ab≠1,且a2+4a+2=0,2b2+4b+1=0.则a3+
1
b3
等于(  )
A、-40
B、40
C、28
2
-40
D、28
2
+40
分析:方程2b2+4b+1=0两边同时除以b2,可得
1
b2
+4×
1
b
+2=0,由于ab≠1,则a,
1
b
是方程a2+4a+2=0的两个根,将a3+
1
b3
展开,然后根据根与系数的关系代值即可得出答案.
解答:解:方程2b2+4b+1=0两边同时除以b2,可得
1
b2
+4×
1
b
+2,
∵ab≠1,
∴a,
1
b
是方程a2+4a+2=0的两个根,
∴a+
1
b
=-4,a×
1
b
=2,
∴a3+
1
b3
=(a+
1
b
)(a2-a×
1
b
+(
1
b
2
=(a+
1
b
)[(a+
1
b
2-3×a×
1
b
]
=-4×[(42-3×2]
=-40.
故选A.
点评:本题考查根与系数的关系和立方公式的知识,有一定的难度,关键是将方程2b2+4b+1=0,得出a,
1
b
是方程a2+4a+2=0的两个根.
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    40
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