Question

已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（　　）

A．2，2，6

B．3，3，4

C．4，4，2

D．3，3，4或4，4，2

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质以及三角形的三边关系可知2a+b=10，2a＞b （令腰为a，底为b），然后根据已知条件“三边为正整数”进行分类讨论．

解答：解：令腰为a，底为b．
则2a+b=10，2a＞b，
∴0＜b＜5；
①当b=4时，a=3；
②当b=3时，a=3.5（舍去）；
③当b=2时，a=4；
④当b=1时，a=4.5（舍去）；
综上所述，当等腰三角形的三边为正整数是，它的边长为：3，3，4或4，4，2；
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系．解答该题时，采用了“分类讨论”是数学思想．