Question

【题目】如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

Answer 1

【答案】（1）F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；

（2）7；（3）10天

【解析】

试题分析：若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．

解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．

F的边长为（x﹣1）米，

C的边长为，

E的边长为（x﹣1﹣1）；

（2）∵MQ=PN，

∴x﹣1+x﹣2=x+，

x=7，

x的值为7；

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．

（+）×2+x=1，

x=10（天）．

答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．