练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．
    （1）当∠A为70°时，则
    ∵∠ACD-∠ABD=∠______
    ∴∠ACD-∠ABD=______°
    ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
    ∴∠A1CD-∠A1BD=
    1
    2
    （∠ACD-∠ABD）
    ∴∠A1=______°；
    （2）根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系______；
    （3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系______；
    （4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
    ①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
    （1）∠A；70°；35°；

    （2）∠A=2∠A1；

    （3）∠A=64∠A6；

    （4）∵∠ACD-∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
    ∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=
    1
    2
    ∠BAC，
    ∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线，
    ∴∠QEC+∠QCE=
    1
    2
    （∠AEC+∠ACE）=
    1
    2
    ∠BAC，
    ∴∠Q=180°-（∠QEC+∠QCE）=180°-
    1
    2
    ∠BAC，
    ∴∠Q+∠A1=180°．
    因此①∠Q+∠A1的值为定值正确．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠EDC=80°，∠DEF=40°，且∠1=∠2=∠3．试求∠ABC及∠ACB的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中AD是BC边上的高，CE是△ABC的一条角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，
    ∠AEP=75°，求△ABC的各个内角的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（　　）
    A．70°B．100°C．110°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？（必须写推理过程）
    （2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程）
    （3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？
    （4）如图4，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知∠1=24°，∠2=36°，∠BDC=110°，则∠A的度数为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案