Question

甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元．甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了________元．

Answer 1

21
分析：由于19=7+12，则分两种情况：1、甲比乙少19，则乙比丙多7元，甲比丙少12元，2、甲比乙多19，则乙比丙少7元，甲比丙多12元，进而得出答案．
解答：∵（19+7+12）÷2=19，
∴19=7+12，
这样分两种情况：
1、甲比乙少19，则乙比丙多7元，甲比丙少12元，
设甲花了x元，则乙花了x+19元，丙花了x+12元，
则x+x+19+x+12=32，
解得：x=，（不合题意舍去），
2、甲比乙多19，则乙比丙少7元，甲比丙多12元，
设甲花了x元，则乙花了x-19元，丙花了x-12元，
则x+x-19+x-12=32，
解得：x=21，
故答案为：21．
点评：本题考查了一元一次方程和分类思想的应用，注意每人都花费了整数元的题目要求，有一定的难度．