为方便住校生晚自习后回到宿舍就寝.赵化中学新安装了一批照明路灯,一天上午小刚在观看新安的照明灯时.发现在太阳光的正面照射下.照明灯的灯杆的投影的末端恰好落在2.5米高文化走廊墙的顶端.小刚测得照明灯的灯杆的在太阳光下的投影从灯杆的杆脚到文化走廊的墙脚的影长为4.6米.同一时刻另外一个前来观看照明路灯小静测得身高1.5米小刚站立时在太阳光下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为方便住校生晚自习后回到宿舍就寝，赵化中学新安装了一批照明路灯；一天上午小刚在观看新安的照明灯时，发现在太阳光的正面照射下，照明灯的灯杆的投影的末端恰好落在2.5米高文化走廊墙的顶端，小刚测得照明灯的灯杆的在太阳光下的投影从灯杆的杆脚到文化走廊的墙脚的影长为4.6米，同一时刻另外一个前来观看照明路灯小静测得身高1.5米小刚站立时在太阳光下的影长恰好为1米，请同学们画出与问题相关联的线条示意图并求出新安装的照明路灯的灯杆的高度？

分析利用同一时刻投影的性质得出$\frac{AB}{BE}$=$\frac{1.5}{1}$=$\frac{AB}{4.6}$，进而得出答案．

解答解：如图所示：过点E作EB⊥AC于点B，
由题意可得：DC=BE=4.6m，DE=BC=2.5m，
∵同一时刻身高1.5米小刚站立时在太阳光下的影长恰好为1米，
∴$\frac{AB}{BE}$=$\frac{1.5}{1}$=$\frac{AB}{4.6}$，
解得：AB=6.9，
故AC=AB+BC=6.9+4.6=11.5（m），
答：新安装的照明路灯的灯杆的高度为11.5m．

点评此题主要考查了投影的应用，利用同一时刻影子与高度的关系得出比例式是解题关键．

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