Question

18．关于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据直线过定点，可得方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：（x+y-2）a+（-x+2y+5）=0，
由方程的解与a无关，得
x+y-2=0，且-x+2y+5=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
故选：C．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，利用直线过定点得出方程组是解题关键．