Question

解不等式（组）
（1）3（2x+5）＞2（4x+3）；
（2）

x-1

3

≥-2；
（3）

x-5≤2x-1 3x-5≤4- 3 2 x

Answer 1

分析：（1）先去括号、再移项、合并同类项、化系数为1即可求出不等式的解集；
（2）先去分母、再移项、合并同类项即可求出不等式的解集；
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）去括号得，6x+15＞8x+6，
移项得，6x-8x＞6-15，
合并同类项得，-2x＞-9，
化系数为1得，x＜

9

2

；
（2）去分母得，x-1≥-6，
移项得，x≥-6+1，
合并同类项得，x≥-5；
（3）

x-5≤2x-1① 3x-5≤4- 3 2 x②

，
由不等式①得x≥-4，
由不等式②得x≤2，
故不等式组解集是-4≤x≤2．

点评：本题涉及到求一元一次不等式及不等式组解集的方法，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．