[题目]如图所示.把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠.将重合部分△BFD剪去.得到△ABF和△EDF．(1)判断△ABF与△EDF是否全等?并加以证明,(2)把△ABF与△EDF不重合地拼在一起.可拼成特殊三角形和特殊四边形.将下列拼图按要求补充完整．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）判断△ABF与△EDF是否全等？并加以证明；

（2）把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（下图）按要求补充完整．

【答案】（1）△ABF≌△EDF（2）图形见解析

【解析】试题分析：

（1）因为∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，AB=ED，所以△ABF≌△EDF（AAS）.

（2）根据等腰三角形的判定，矩形的判定和菱形的判定来拚图.

试题解析：

（1）△ABF≌△EDF，证明如下：

由轴对称的性质得，∠E=∠C，DE=DC.

∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C，AB=CD.

∴∠A=∠E，AB=ED，

∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF（AAS）.

（2）如图:

练习册系列答案

世纪百通主体课堂小学课时同步练习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的得润为1元。经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子。为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0<m<1）元.

（1）零售单价降价后，该店每天可售出只粽子，利润为元。

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°．

（1）AB与DE平行吗？请说明理由；
（2）若DC是∠NDE的平分线．
①试说明∠ABC=∠C；
②试说明BD是∠ABC的平分线．
（要求：第（1）小题要写出每一步的理由，第（2）小题的理由可省略不写．）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，己知 AB∥CD，∠BAD 和∠BCD 的平分线交于点E，∠1=100°，∠BAD=m°，则∠AEC的度数为（）

A.m°
B.（40+ ）°
C.（40﹣ ）°
D.（50+ ）°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生參加安全知识竞赛，赛后组委会随机抽查部分学生的成绩进行统计（由高到低分四个等级）．根据调査的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）组委会共抽査了名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中B级所占的百分比 b=扇形统计图中．C级所对应的圆心角的度数是度．
（2）补全条形统计图：
（3）若该校共有800名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得A级的人数．