Question

振兴中学某班学生对本校开展的自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．

（1）他们一共调查了多少人？   
（2）这组数据的众数是      ,中位数是     ．
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

Answer 1

（1）78人（2）25元，25元（3）39000元

试题分析：（1）设捐款人数分别为3x、4x、5x、8x、6x，
依题意得8x+6x=42  解得x=3 
3x+4x+5x+8x+6x=26x=78（人）
∴他们一共调查了78人.
（2）众数为数据中占的比例最高的捐款数，即25元  , 中位数为按从小到大或者从大到小排列后，位于最中间的数，如果是两个，则取它们的平均数，即25元 ．
（3）25×1560=39000（元），估计全校学生捐款39000元
点评：该题要求学生理解统计中各种数据的意义和求解方法，例如众数、中位数、平均数、方差、标准差等。