Question

如图△ABF≌△CDE，则①AB∥CD；②BE=DF；③△AEF≌△CFE；④AE∥CF中必成立的是（　　）

• A、仅①
• B、仅①②
• C、仅①②③
• D、①②③④

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据全等三角形的性质得出AB=CD，AF=CE，∠AFE=∠CEF，BF=DE，∠B=∠D，根据平行线的判定推出①；根据等式性质即可判断②，根据SAS推出三角形全等，即可判断③；根据全等三角形性质得出两个角相等，根据平行线的判定判断④即可．

解答：解：∵△ABF≌△CDE，
∴AB=CD，AF=CE，∠AFE=∠CEF，BF=DE，∠B=∠D，
∴AB∥CD，
∵BF=CE，EF=EF，
∴BE=DF，
在△AEF和△CFE中

AF=CE ∠AFE=∠CEF EF=EF

∴△AEF≌△CFE，
∴∠AEF=∠CFE，
∴AE∥CF，
∴①②③④都成立，
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．