分析 (1)只要证明BC是线段AF的垂直平分线即可解决问题;
(2)由△ACM∽△CBM,可得CM2=AM•BM=16,求出CM,在Rt△ACM中,求出AC即可解决问题;
解答 (1)证明:连接OC、BC.
∵EC是⊙O的切线,
∴OC⊥EC,
∵BF⊥CE,
∴OC∥BF,
∵OA=BO,
∴AC=CF,
∵BA是直径,
∴∠ACB=90°,
∴BC⊥AF,
∴BA=BF.
(2)∵AB=10,OM:BM=3:2,
∴OM=3,BM=2,AM=8,
∵CM⊥AB,
易知△ACM∽△CBM,可得CM2=AM•BM=16,
∴CM=4,
在Rt△ACM中,AC=$\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}}$=4$\sqrt{5}$,
∴AF=2AC=8$\sqrt{5}$.
点评 本题考查相似三角形的性质、勾股定理、垂径定理、线段的垂直平分线的性质、切线的性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,正确寻找相似三角形解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
尺寸(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
学生人数(人) | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | π | B. | $\sqrt{2}$π | C. | 1.6π | D. | $\frac{3}{2}$π |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 55 | B. | 56 | C. | 57 | D. | 58 |
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