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    18．在△ABC中，如果∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，则△ABC的3个内角度数为30°，60°，90°，△ABC的形状是直角三角形．

    分析 设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，再根据三角形内角和定理列出方程求出x的值，进而可得出结论．

    解答 解：∵△ABC中，∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，
    ∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
    ∵∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴x+2x+3x=180°，
    解得x=30°，
    ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
    ∴△ABC是直角三角形．
    故答案为：30°，60°，90°，直角三角形．

    点评 本题主要考查的是三角形内角和定理，根据三角形的内角和等于180°，列出一元一次方程是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    8．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（b+a）2-（b-a）2=4ab．
    （2）若（4x-y）2=9，（4x+y）2=169，求xy的值．

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    9．在等腰△ABC中，AB=5，底边BC=8，则下列说法中正确的有（　　）
    （1）AC=AB；
    （2）S△ABC=6；
    （3）△ABC底边上的中线为4；
    （4）若底边中线为AD，则△ABD≌△ACD．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    6．解方程：
    （1）x2-2x=99
    （2）3（x-3）=（x-3）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，AB=DC，AC=DB，EF∥BC
    （1）试说明△ABC≌△DCB．
    （2）∠DEF与∠CEF相等吗？为什么？

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    3．下列结论中：
    ①任何一个三角形的三条高都在三角形的内部；
    ②如果a=b，那么a2=b2；
    ③一个三角形的外角和为180°；
    ④直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
    ⑤实数和数轴上的点一一对应．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{30%x+60%y=60×10%}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，求该梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，点P是△ABC内一点，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BPC=125°，则∠A=70°．

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