Question

【题目】如图，边长为的大正方形内有一个边长为的小正方形.

(1)用含字母的代数式表示图1中阴影都分的面积为______________；

(2)图1的阴影部分沿斜线剪开局，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为_____________(多项式乘积的形式)；

(3)比较左、右两图的阴影都分面积，请你写出一个整式乘法的公式_____________；

(4)结合(3)的公式，计算:

Answer 1

【答案】（1）a2-b2（2）（a+b）（a-b）（3）a2-b2=（a+b）（a-b）（4）2

【解析】

（1）求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积；

（2）图2所示的长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），由此可计算出面积；

（3）根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；

（4）观察得出规律，构造平方差公式即可解答．

（1）a2-b2；

（2）（a+b）（a-b）；

（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；

（4）原式=

=.