Question

【题目】如图，“主收1号”小麦的试验田是边长为am(a＞1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a﹣1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.

(1)哪种小麦的单位面积产量高？

(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的(kg)倍，求a的值

(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.

Answer 1

【答案】(1)丰收2号”单位面积产量高；(2)a＝3；(3)(x﹣12)(x+9).

【解析】

（1）因为总产量相等，所以面积小的试验田，其单位面积产量就高，分别求出“主收1号”和“丰收2号”的面积，并比较大小，即可得；

（2）根据题（1）的结果和题意列出等式，求解即可；

（3）利用十字相乘法进行因式分解即可得.

（1）由题意得：“主收1号”单位面积产量为，“丰收2号”单位面积产量为

又

故“丰收2号”的单位面积产量高；

（2）由题意，结合题（1）结果可得：

解得：

经检验，是分式方程的解，并符合题意

答：a的值为3；

（3）由题（2）得：

（十字相乘法）.