Question

13．化简：
（1）（3-a）（a+3）-（2a+3）²；    
（2）$\frac{3x-3}{x+2}÷（x-2+\frac{2x+5}{x+2}）$．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式和完全平方公式将式子展开，然后再合并同类项即可解答本题；
（2）先将括号内的式子通分，然后根据分式的除法法则进行计算即可．

解答 解：（1）（3-a）（a+3）-（2a+3）²
=9-a²-（4a²+12a+9）
=9-a²-4a²-12a-9
=-5a²-12a；   
（2）$\frac{3x-3}{x+2}÷（x-2+\frac{2x+5}{x+2}）$．
=$\frac{3（x-1）}{x+2}÷\frac{（x-2）（x+2）+（2x+5）}{x+2}$
=$\frac{3（x-1）}{x+2}÷\frac{{x}^{2}-4+2x+5}{x+2}$
=$\frac{3（x-1）}{x+2}×\frac{x+2}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{3x-3}{{x}^{2}+2x+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算、平方差公式、完全平方和公式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．