Question

【题目】阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）am＋an＋bm＋bn

＝（am＋bm）＋（an＋bn）

＝m（a＋b）＋n（a＋b）

＝（a＋b）（m＋n）

（2）x2－y2－2y－1

＝x2－（y2＋2y＋1）

＝x2－（y＋1）2

＝（x＋y＋1）（x－y－1）

试用上述方法分解因式a2＋2ab＋ac＋bc＋b2．

Answer 1

【答案】（a＋b）（a＋b＋c）

【解析】

解：首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．

原式＝（a2＋2ab＋b2）＋（ac＋bc）

＝（a＋b）2＋c（a＋b）

＝（a＋b）（a＋b＋c）．