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    精英家教网如图，扇形AOB的圆心角为45°，边长为1的正方形CDEF内接于扇形AOB，则扇形的面积等于
     
    ．
    分析：连接OF，在直角△OEF中，根据勾股定理即可求得OF的长，然后利用扇形的面积公式即可求解．
    解答：精英家教网解：连接OF．
    在直角△OCD中，∠AOB=45°
    则△OCD是等腰直角三角形．故OD=CD=1．
    则OE=OD+DE=1+1=2
    在直角△OEF中，根据勾股定理可得：OF2=OE2+EF2=22+12=5；
    ∴扇形的面积等于
    45π•OF2
    360
    =
    45π×5
    360
    =
    5π
    8
    ．
    故答案是：
    5π
    8
    ．
    点评：本题主要考查了扇形的面积的计算公式，正确利用勾股定理求得圆的半径OF是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是
    AB
    上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO=∠CDE．
    （1）试说明：DM=
    2
    3
    r；
    （2）试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海三模）如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，
    （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•台湾）已知：如图，扇形AOB．求作：一个与OA、OB、
    		AB
    皆相切的圆．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是数学公式上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO=∠CDE．
    （1）试说明：DM=数学公式r；
    （2）试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线．

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省中考数学押题试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

    如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，
    （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．

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