Question

（1）计算：3

18

+

1

5

50

-4

1 2

（2）解方程：x²-3x+1=0（公式法）
（3）解方程：16（x+5）²-9=0．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式转化为最简二次根式，然后合并同类项；
（2）利用公式x=

-b± b2-4ac

2a

来解方程；
（3）通过移项，然后直接开方来解方程．

解答：解：（1）原式=9

2

+

2

-2

2

=9

2

；

（2）∵二次项系数a=1，一次项系数b=-3，常数项c=1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 5

2

，
解得，x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

；

（3）由原方程，得
（x+5）²=

9

16

，
开方，得
x+5=±

3

4

，
解得，x₁=-

17

4

，x₂=-

23

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．