Question

12．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[$\sqrt{2}$，45°]．若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的坐标为（　　）

• A． $（-\right.2，2\sqrt{3}\left.{\;}）$
• B． $（-2，-2\sqrt{3}）$
• C． （2$\sqrt{3}$，2）
• D． （2，2）

Answer 1

分析 弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离，第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，根据点Q[4，120°]利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标．

解答 解：由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离，
而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，极坐标Q[4，120°]，
这一点在第二象限，则在平面直角坐标系中横坐标是：-4cos60°=-2，
纵坐标是4sin60°=2$\sqrt{3}$，
于是极坐标Q[4，120°]的坐标为（-2，2$\sqrt{3}$）．
故选A．

点评 本题考查了点的坐标，解决的关键是读懂题目中叙述的问题的意思，并正确转化为所学的知识．