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【题目】如图,MAN=30°,在射线AN上取一点B,使AB=4 cm,过点BBCAM于点C,点D为边AB上的动点(点D不与点A,点B重合),连接CD,过点DEDCD交直线AC于点E.在点D由点A到点B运动过程中,设AD=x cmAE=y cm

1)取指定点作图,根据下面表格预填结果,先通过作图确定AD=2 cm时,点E的位置,测量AE的长度.

根据题意,在答题卡上补全图形;

把表格补充完整:通过取点、画图、测量,得到了xy的几组对应值,如表:

x/cm

1

2

3

y cm

0.4

0.8

1.0

m

1.0

0

4.0

m=______(结果保留一位小数).

2)在下面的平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

3)结合画出的函数图象,解决问题:当AE=AD时,AD的长度约为______cm

【答案】1①见解析;1.2;(2)见解析;(32.43.3

【解析】

1)根据题意,测量、作图即可;

2)根据题意,测量、作图即可;

3)满足AE=AD,可以转化为正比例函数y=x,求解即可.

1)①根据题意,如图所示:

②根据题意,测量得m=1.2

∴故答案为:1.2

2)根据已知数据,作图得:

3)当AE=AD时,y=x,在(2)中图象作图,并测量两个函数图象交点得:

AD=2.43.3

故答案为:2.43.3.

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1CQBE的位置关系是  BQ的长是  dm

2)求液体的体积;(提示:直棱柱体积=底面积×高)

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下面是小聪同学设计的尺规作图过程:

已知:如图,中,

求作:一点,使得.

作法:

①作的平分线于点

②作边的垂直平分线相交于点

③连接

所以,点就是所求作的点.

根据小聪同学设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明:∵平分于点

的垂直平分线;( )(填推理依据)

.

垂直平分,交于点

;( )(填推理依据)

.

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