【题目】计算下列各题：
（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）
（2）
（
-
+
）×（-48）
（3）23
+（-4
）-（-16
）-5
（4）-14-× [3﹣(-3)2]
【答案】
（1）解：原式=-13+22-28，
=-19.
（2）解： 原式=（
-
+
）×（-48），
=×（-48）-×（-48）+×（-48），
=-18+8-36，
=-46.
（3）解：原式=23
-4
+16
-5，
=(23+16)(4+5)，
=40-10，
=30.
（4）解： 原式= -1-×（3-9），
=-1-×（-6），
=-1+1，
=0.
【解析】（1）根据去括号法则和有理数的加减法法则计算即可得出答案.
（2）根据乘法的分配律，再由有理数的加减法法则计算即可得出答案.
（3）根据去括号法则，再根据加法的交换结合律计算即可得出答案.
（4）根据有理数乘方，乘法，加减法法则计算即可得出答案.
【考点精析】本题主要考查了有理数的四则混合运算的相关知识点，需要掌握在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减才能正确解答此题．
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【题目】在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．
（1）试求出a的值；
（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．
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【题目】已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
（3）将抛物线y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．
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【题目】用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．
如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．
求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
证法1：∵ ，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．
∵ ，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
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【题目】为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画．为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图．
（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）；
（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？
（3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？
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【题目】以下问题，不适合用普查的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检 B. 为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C. 了解某班级学生的课外读书时间 D. 了解一批灯泡的使用寿命
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【题目】如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．
（1）求证：△PCD是等腰三角形；
（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE=
，CQ=5，求AF的值．
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【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且
．
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．
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