Question

11．如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖铺设，从里向外共铺了12层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5m，则第12层的外边界所围成的多边形的周长是39m．

Answer 1

分析 由图形可知：从里向外的第1层是6×2+6=18边形，第2层是6×3+6=24边形，…每层都比前一层多6条边．依此递推，第12层是6×12+6=78边形，由此求得答案即可．

解答 解：第1层是6×2+6=18边形，
第2层是6×3+6=24边形，
…每层都比前一层多6条边
第12层是6×12+6=78边形，
78×0.5=39m．
故答案为：39．

点评 此题考查图形的变化规律，分别找到三角形和正方形的个数的规律是解决问题的关键．