Question

【题目】“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄	清理养鱼网箱人数/人	清理捕鱼网箱人数/人	总支出/元
A	15	9	57000
B	10	16	68000

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，则至少安排多少人清理养鱼网箱？

（3）在第（2）问的条件下，若要求清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

Answer 1

【答案】（1）2000元；3000元 （2）18人 （3）见解析

【解析】

（1）设清理养鱼网箱的人均费用为元，清理捕鱼网箱的人均费用为元，根据题意列出二元一次方程组再进行求解即可；

（2）设人清理养鱼网箱，则人清理捕鱼网箱，根据题意列一元一次不等式即可求解；

（3）根据题意列出不等式，再根据（2）的结论求不等式整数解即可．

解:（1）设清理养鱼网箱的人均费用为元，清理捕鱼网箱的人均费用为元，

根据题意，得：，

解得：，

答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；

（2）设人清理养鱼网箱，则人清理捕鱼网箱，

根据题意，得：

解得：

答：至少安排18人清理养鱼网箱．

（3）根据题意，得：

解得：

由（2）知

所以

∵为整数，

∴或

则分配清理人员方案有两种：

方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；

方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．