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    19．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．已知AB=3，求BC的长．

    分析 根据菱形及矩形的性质可得到∠BAC的度数，从而根据直角三角形的性质求得BC的长．

    解答 解：由折叠可得，△EOC≌△EBC，
    ∴CB=CO，
    ∵四边形ABED是菱形，
    ∴AO=CO．
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠B=90°，
    设BC=x，则AC=2x，
    ∵在Rt△ABC中，AC2=BC2+AB2，
    ∴（2x）2=x2+32，
    解得x=$±\sqrt{3}$，即BC=$\sqrt{3}$．

    点评 根据折叠以及菱形的性质发现特殊角，根据30°的直角三角形中各边之间的关系求得BC的长．

    练习册系列答案
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