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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在梯形ABCD中，O是梯形内部一点，且OA＝OD，OB＝OC，当O是对角线的交点时，易证△AOB≌△COD，即可得梯形ABCD是等腰梯形；当O不是对角线的交点时(其他条件不变)，梯形ABCD还是等腰梯形吗？试证明你的结论．

    (提示：过点O作EF∥BC)

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，过点O作EF∥BC，分别交AB、CD于点E、F．(少图)

    　　所以∠OBC＝∠EOB，∠OCB＝∠FOC．

    　　又AD∥BC，所以EF∥AD．

    　　所以∠DAO＝∠AOE，∠ADO＝∠DOF．

    　　所以∠AOB＝∠COD．

    　　因为OA＝OD，OB＝OC，

    　　所以△AOB≌△COD．

    　　所以AB＝CD．

    　　所以梯形ABCD是等腰梯形．


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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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