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    如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；
    （3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求FG FC 的值．

    （1）（2）见解析（3）

    解析

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    如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=
     
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为8的菱形ABCD中，若∠ABC=60°，
    （1）如图1，E是AB中点，P在DB上运动，求：PA+PE的最小值．
    （2）如图2，DM交AC于点N．若AM=6，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是AB的中点
    （1）经过点P画BC的平行线交AC于点Q；
    （2）经过点Q画垂线段QE，交BC于点E．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O是AB上的一点，OC为任意一条射线，另有OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC．
    （1）已知∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
    （2）当∠BOC=110°时，∠DOE=
    90°
    90°
    （填度数）；
    （3）由（1）（2）的结果，你能得到什么结论？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若E是AB的中点，AF=
    2
    3
    AE，且EF=2，则AB的长为（　　）

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