Question

19．如图：直线y=kx+b与坐标轴交于两点，A（4，0）、B（0，3），点C为AB中点．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）求△AOC的面积．

Answer 1

分析 （1）将A（4，0）、B（0，3）分别代入解析式y=kx+b，列出方程组求出k、b的值即可；
（2根据中点坐标公式先求得C的坐标，再根据三角形面积公式即可求解．

解答 解：（1）将A（4，0）、B（0，3）分别代入解析式y=kx+b得，
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=0}\\{b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{4}}\\{b=3}\end{array}\right.$，
故直线y=kx+b的解析式y=-$\frac{3}{4}$x+3．

（2）∵点C为AB中点，
∴C为（2，1.5），
∴△AOC的面积为4×1.5÷2=3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，要熟悉三角形的面积公式、函数图象上的点的坐标特征等知识，此题综合性较强，要仔细对待．