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    已知双曲线数学公式和直线y=2x-1相交于两点M（a，5）和点N．
    （1）求：反比例函数的解析式；
    （2）求：N点的坐标．

    解：（1）∵直线y=2x-1相交于点M（a，5），
    ∴5=2a-1，
    解得a=3，
    ∵双曲线和直线y=2x-1相交于两点M（a，5），
    ∴5=，
    解得k=15，
    ∴反比例函数的解析式为y=；

    （2）∵双曲线和直线y=2x-1相交于两点M（a，5）和点N，
    ∴2x-1=，
    解得x=3或-，
    当x=-时，y=-6，
    故N点的坐标为（-，-6）．
    分析：（1）由直线y=2x-1相交于点M（a，5），解出a，然后把M（a，5）代入反比例函数解析式中，解出k，（2）联立两方程，解出两交点．
    点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．做此类题一定要正确理解k的几何意义．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（四川广安卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=．
    （1）求双曲线和和直线的解析式．
    （2）求△AOB的面积．

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    （2004•荆门）已知双曲线和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．

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    已知双曲线和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.

    1.求双曲线的解析式;

    2.当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与a之间的函数关系式.,并指出a的取值范围.

    3.

     

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