Question

26、一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等，求这个长方形的长和宽．
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Answer 1

分析：先设原正方形边长为xcm，再分别用x的代数式表示新长方形的长和宽，再根据新长方形的面积=原正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积，列方程求解即可．

解答：解：设原正方形边长为xcm，则新长方形长为（x+3）cm，宽为（x-3）cm，
根据题意得：（x+3）•（x-3）=（x-1）²
解得：x=5
则x+3=5+3=8，x-3=5-3=2
答：长为8cm，宽为2cm．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．