Question

对于一组数据：85，83，85，81，86．下列说法中正确的是（　　）

• A、这组数据的平均数是85
• B、这组数据的方差是3.2
• C、这组数据的中位数是84
• D、这组数据的众数是86

Answer 1

分析：根据平均数、方差、中位数、众数的定义进行计算即可判断．

解答：解：

85+83+85+81+86

5

=84，这组数据的平均数为84，故A错误；
S²=

1

5

[（85-84）²+（83-84）²+（85-84）²+（81-84）²+（86-84）²]=3.2，这组数据的方差为3.2，故B正确；
这组数据按从小到大排列为：81、83、85、85、86，所以中位数为85，故C错误；
这组数据中85出现了两次，其余的都出现了一次，所以众数为85，故D错误．
故选B．

点评：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．如果一组数据（数据按从小到大排列）中数据的个数为偶数个时，那么中位数就是中间两个数的平均数．众数是数据中出现次数最多的数．