如图所示.已知等腰梯形ABCD中.AD∥BC.下底BC与上底AD的差恰好等于腰长AB.则∠BAD=( )A．120°B．135°C．150°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，下底BC与上底AD的差恰好等于腰长AB，则∠BAD=（　　）

A．120°

B．135°

C．150°

D．60°

过点A作AE∥CD，交BC于点E，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴EC=AD，AE=CD，
∴AE=AB，
∵下底BC与上底AD的差恰好等于腰长AB，
∴BE=BC-EC=BC-AD=AB，
∴AB=AE=BE，
即△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BAC=120°．
故选A．

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（1）求边AD的长；
（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．

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（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，
①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；
②求t为何值时，PQ∥OC？
（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，
①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求

出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．