练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）．
    由题意得，抛物线过点A（-4，0）、B（4，0）、D（-3，4），（3分）
    设y=a（x+4）（x-4），（4分）
    把D（-3，4）代入y=a（x+4）（x-4），
    得4=a（-3+4）（-3-4），
    解得a=-
    4
    7
    ，
    ∴y=-
    4
    7
    （x+4）（x-4）．（7分）
    令x=0得y=
    64
    7
    ，即（0，
    64
    7
    ），
    ∴OE=
    64
    7
    ≈9.1
    ∴门的高度约为9.1m．（10分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直线BD的解析式；
    （4）设点M是抛物线上任意一点，过点M作MN⊥y轴，交y轴于点N．若在线段AB上有且只有一点P，使∠MPN为直角，求点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某游乐园要建一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的中心安装一个大的喷水头，使喷出的水柱中心4m处达到最高，高度为6m，那么这个喷水头应设计的高度为______m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），抛物线y=ax2+ax-2经过点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O′，连接AE，在⊙O′上另有一点F，且AF=AE，AF交BC于点G，连接BF．下列结论：①BE+BF的值不变；②
    BF
    AF
    =
    BG
    AG
    ，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知抛物线y=
    1
    6
    x2-
    1
    6
    （b+1）x+
    b
    6
    （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．若在第一象限内存在点P，使得四边形PCOB的面积等于7
    		2
    b    ，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形．求：
    （1）点A的坐标为______．
    （2）求符合要求的点P坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-2（k+1）x+4k的图象与x轴分别交于点A（x1，0）、B（x2，0），且-
    3
    2
    ＜x1＜-
    1
    2
    ．
    （1）求k的取值范围；
    （2）设二次函数y=x2-2（k+1）x+4k的图象与y轴交于点M，若OM=OB，求二次函数的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若点N是x轴上的一点，以N、A、M为顶点作平行四边形，该平行四边形的第四个顶点F在二次函数y=x2-2（k+1）x+4k的图象上，请直接写出满足上述条件的平行四边形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-x2+2nx+n2-9（n为常数）经过坐标原点和x轴上另一点C，顶点在第一象限．
    （1）确定抛物线所对应的函数关系式，并写出顶点坐标；
    （2）在四边形OABC内有一矩形MNPQ，点M，N分别在OA，BC上，A点坐标为（2，8）B点坐标为（4，8），点Q，P在x轴上．当MN为多少时，矩形MNPQ的面积最大，最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，3），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA，抛物线y=-x2-2x+c经过点A，与x轴正半轴交于点C

    （1）求c的值；
    （2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
    （3）将△OAB沿直线OA翻折，记点B的对应点B′，向左平移抛物线，使B′恰好落在平移后抛物线的对称轴上，求平移后的抛物线解析式．
    （4）连接BC，设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果B、C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标（不必书写计算过程）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）．
    （1）求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；
    （2）x为何值时，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案