Question

如图所示，AE=AC，∠E=∠C=100°，ED=CB，∠D=35°，∠CAD=10°，求∠BAE的度数．

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理可求∠EAD的度数，由角的和差关系得到∠EAC的度数，根据SAS可证△AED≌△ACD，根据全等三角形的性质得到∠CAB的度数，从而求得∠BAE的度数．

解答：解：∵∠E=100°，∠D=35°，
∴∠EAD=45°，
∵∠CAD=10°，
∴∠EAC=35°，
∵在△AED与△ACD中，

AE=AC ∠E=∠C ED=CB

∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠CAB=∠EAD=45°，
∴∠BAE=35°+45°=80°．

点评：考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质，以及角的和差关系，解题的关键是证明△AED≌△ACD．