Question

8．计算：
（1）（a-b）（4a-b）-（2a-b）²
（2）$\frac{1-{x}^{2}}{x+2}$÷（$\frac{5-2x}{x+2}$+x-2）

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
（2）先计算括号里的，再计算除法，注意分子和分母要分解因式．

解答 解：（1）（a-b）（4a-b）-（2a-b）²，
=4a²-ab-4ab+b²-（4a²-4ab+b²），
=4a²-5ab+b²-4a²+4ab-b²，
=-ab；
（2）$\frac{1-{x}^{2}}{x+2}$÷（$\frac{5-2x}{x+2}$+x-2），
=$\frac{1-{x}^{2}}{x+2}$÷（$\frac{5-2x}{x+2}$+$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$），
=$\frac{（1-x）（1+x）}{x+2}$•$\frac{x+2}{5-2x+{x}^{2}-4}$，
=$\frac{（1-x）（1+x）}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x-1）^{2}}$，
=$\frac{1+x}{1-x}$．

点评 本题考查了有理式的运算和分解因式，解答本题的关键是明确运算的计算方法．