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    A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
    （1）求y关于x的表达式；
    （2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
    （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．
    分析：（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b．把图象经过的坐标代入求出k与b的值．
    （2）根据路程与速度的关系列出方程可解．
    （3）如图：当s=0时，x=2，即甲乙两车经过2小时相遇．再由1得出y=-90x+300．设y=0时，求出x的值可知乙车到达终点所用的时间．再根据条件就可以表示出乙提速后到达终点需要的时间，就可以求出变化后的速度．
    解答：解：（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b．    
    ∵图象经过点（0，300），（2，120），
    300=b
    120=2k+b
    ，
    解得：
    k=-90
    b=300
    ，
    ∴y=-90x+300．
    即y关于x的表达式为y=-90x+300．

    （2）由（1）得y=0时，x=
    10
    3
    ，
    ∴甲车的速度为90千米/时，甲乙相距300千米．
    ∴甲乙相遇用时为：300÷（90+60）=2，
    当0≤x≤2时，函数解析式为s=-150x+300，
    当2＜x≤
    10
    3
    时，s=150x-300，
    当
    10
    3
    ＜x≤5时，s=60x．

    （3）（3）在s=-150x+300中．当s=0时，x=2．即甲乙两车经过2小时相遇．
    ∵乙车比甲车晚40分钟到达，40分钟=
    2
    3
    小时，
    ∴在y=-90x+300中，当y=0，x=
    10
    3
    ，
    ∴相遇后乙车到达终点所用的时间为
    10
    3
    +
    2
    3
    -2=2（小时）．
    乙车与甲车相遇后的速度a=（300-2×60）÷2=90（千米/时）．
    ∴a=90（千米/时）．
    乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示．
    点评：本题考查了路程=速度×时间的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，依据速度和时间画函数图象，考查观察、理解及分析时间问题的能力．
    练习册系列答案
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    （1）求y关于x的表达式；
    （2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
    （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中精英家教网画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，两车在行驶过程中速度始终不变．两车之间的距离S（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系的图象为图中折线CDEF，则下列说法不正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图．
    给出下列结论：
    ①A、B两城相距300千米
    ②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时
    ③C点的横坐标为
    103

    ④两车相遇时距离A城180千米
    ⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时
    以上结论中正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省丽水市缙云县中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．

    （1）求关于的表达式；

    （2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为（千米）．请直接写出关于的表达式；

    （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．

     

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